排列组合公式大全里的排列组合公式

今天给大家回顾一下高中所学的知识排列组合公式，排列组合计算公式应该是我们高中选修的知识。了解排列组合公式首先我们要知道什么是排列什么是组合接下来就随着小编一起去看下吧。

一、排列组合公式

首先第一个问题，什么是排列，什么是组合，这时候就要来一个例子了。现在有一个任务：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？

这个任务可以分成两步，第一步，从3人中任选1人参加上午的活动，有三种选法；第二步，从剩下的2人中任选1人参加下午的活动，有2种选法，一共是6种选法。

现在又来了一个任务：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？

这个任务，去掉了上下午的限制，那么性质就变了，前一个任务，因为有上午下午的区别，所以甲乙和乙甲是不同的选择，但是现在这个任务，由于没有上下午，就是2名同学组成一组参加一项活动，因此甲乙和乙甲就是相同的选择，这时候，选择就只有3种了。这就是排列组合公式。

二、排列组合计算公式

什么是排列组合计算公式？

1、排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2、组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n,m)表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);

两个合起来就组成了排列组合计算公式。

3、其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

排列（Pnm(n为下标，m为上标)）

Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n

组合（Cnm(n为下标，m为上标)）

Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m。

这些在排列组合公式大全里都有，家里小孩有需要的可以去买一本排列组合公式大全。